Fraktál ako matematicko-umelecké dielo prírody

Je zvláštne, že väčšina ľudí o fraktáloch nikdy nepočula, pritom neexistuje miesto, kde by sa im dalo vyhnúť. Väčšinou si ich spájame s prírodou, matematikou (geometriou) a umením. Dalo by sa povedať, že matematika a príroda sa vďaka fraktálom menia na umelecké diela.

Čo je teda ten fraktál?

Je to tvar, ale nie len taký obyčajný – je nekonečný. Jeho detaily sú nekonečne malé a opakujúce sa podľa určitého vzoru. V matematike môžeme takýto tvar donekonečna približovať a stále uvidíme presne to isté – je to dokonalý fraktál. Pre lepšiu vizualizáciu si predstav čiaru, ktorá sa na konci rozdvojí (vzniknú dve čiary z jednej) a potom sa rozdvojí každá novovzniknutá čiara a zase sa bude rozdvojovať každá ďalšia vzniknutá čiara. Donekonečna. Presne takto dokážeš aj ty vytvoriť fraktál.

Fraktály v prírode

Ak je niekto skutočným majstrom vo výrobe fraktálov, tak je to príroda. Je možné, že keď sa najbližšie vyberieš niekam do prírody, zbadáš toľko fraktálov, že bude nemožné ich nevidieť. Dovoľ mi, aby som ti teraz predstavila niekoľko pozoruhodných príkladov a previedla ťa prirodzenou umeleckou galériou.

Vetvenie – konáre a stromy, korene, blesky, žily, žilky na listoch, rieky, nervový systém

Špirála – ulity slimákov, galaxie, hurikány, chvost chameleóna, albuka, pavučina

Ďalšie príklady – papraď, skalné ruže, ruže, morské vlny, šišky, páví chvost, námraza a snehové vločky, brokolica, oheň

Nie je možné zmerať presnú dĺžku pobrežia alebo rieky

Učebnice udávajú tieto údaje, ale v skutočnosti sa presne zmerať nedajú. Každá rieka má v každej zákrute ešte menšiu zákrutu a v tej zákrute ešte ďalšiu, až kým sa nedostaneme na veľkosť zrniek piesku. Keby sme rátali aj tieto nekonečne malé dĺžky, museli by sme zistiť, že každá rieka je vlastne nekonečne dlhá. To isté platí aj pri pobreží. Poďakuj sa fraktálom.

Pre lepšiu predstavu si ešte pozri galériu obrázkov a môžeš sa vybrať na vlastné dobrodružstvo hľadania spomínaných úkazov. Teraz ich už vidíš? Na svet sa dá pozerať rôznymi očami, tak sa skús naň chvíľu pozerať očami fraktálov. Nie je odrazu všetko krásne a zaujímavé? Dokonca aj úplne obyčajná šiška zo stromu, alebo prísady v tvojej kuchyni.